a，b，c表示三條不重合的直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數(shù)有
A．0個B．1個C．2個D．3個
B

試題分析：平面于同一個平面的兩條直線不一定平行，所以①不正確；一條直線平行于一個平面，并不能說明它平行于該平面內(nèi)的所以直線，所以②不正確；垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，所以③不正確；垂直于同一個平面的兩條直線一定平行，所以④正確.
點評：要判斷空間直線與平面的位置關(guān)系，要緊扣相應的判定定理和性質(zhì)定理，定理中要求的條件缺一不可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且,已知其主視圖的面積為，則其左視圖的面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩兩不重合的三個平面，下列命題中錯誤的是（    ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點，則在空間中與直線、、CD都相交的直線有
A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設點為底面內(nèi)一點，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點，且BF平面AC E．

（1）求證：AEBE；
（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，是的中點，是線段上的動點（與端點不重合），且.

(1)若，求證:;
(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

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