Question

已知a＜b＜0，則下列不等式關系中不能成立的是（　�。�

• A、

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B、

  1

  a-b

  ＞

  1

  a

• C、|a|＞|b|
• D、a⁴＞b⁴

Answer 1

考點：不等式的基本性質

專題：不等式的解法及應用

分析：A．由a＜b＜0，可得

a

ab

＜

b

ab

，化為

1

b

＜

1

a

，即可判斷出；
B．由a＜b＜0，可得a-b＜0，a（a-b）＞0，作差可得

1

a-b

-

1

a

=

a-(a-b)

a(a-b)

=

b

a(a-b)

＜0，即

1

a-b

＜

1

a

，即可判斷出；
C．由a＜b＜0，可得-a＞-b＞0，即|a|＞|b|，即可判斷出；
D．由C可知：|a|＞|b|，進而點到a⁴＞b⁴．

解答： 解：A．∵a＜b＜0，∴

a

ab

＜

b

ab

，化為

1

b

＜

1

a

，因此正確；
B．∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴a（a-b）＞0，∴

1

a-b

-

1

a

=

a-(a-b)

a(a-b)

=

b

a(a-b)

＜0，∴

1

a-b

＜

1

a

，因此B不成立；
C．∵a＜b＜0，∴-a＞-b＞0，即|a|＞|b|，因此正確；
D．由C可知：|a|＞|b|，∴a⁴＞b⁴．
綜上可知：只有B不成立．
故選：B．

點評：本題考查了不等式的基本性質、“作差法”，屬于基礎題．