Question

橢圓的離心率為，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：方程中4和m哪個大，哪個就是a²，利用離心率的定義，分0＜m＜4和m＞4兩種情況求出m的值．
解答：解：方程中4和m哪個大，哪個就是a²，
（ⅰ）若0＜m＜4，則a²=4，b²=m，
∴c=，∴e==，得 m=3；
（ⅱ）m＞4，則b²=4，a²=m，
∴c=，∴e==，得  m=；
綜上：m=3或m=，
故答案為：3或．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．