用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．8
B．24
C．48
D．120
【答案】分析：本題需要分步計(jì)數(shù)，首先選擇2和4排在末位時(shí)，共有A21種結(jié)果，再從余下的其余三位數(shù)從余下的四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)有A43種結(jié)果，根據(jù)由分步計(jì)數(shù)原理得到符合題意的偶數(shù)．
解答：解：由題意知本題需要分步計(jì)數(shù)，
2和4排在末位時(shí)，共有A21=2種排法，
其余三位數(shù)從余下的四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)有A43=4×3×2=24種排法，
根據(jù)由分步計(jì)數(shù)原理得到符合題意的偶數(shù)共有2×24=48（個(gè)）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問題，這種問題是最典型的排列組合問題，經(jīng)常出現(xiàn)限制條件，并且限制條件變化多樣，是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如果天氣狀況分為陰、小雨、中雨、大雨、晴五種，它們分別用數(shù)字1、2、3、4、5來表示，用ξ來表示一天的天氣狀況．若某天的天氣狀況是陰天有小雨，則用ξ的表示式可表示為
ξ≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，然后由小到大排成一個(gè)數(shù)列．
（1）求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．
（2）求這個(gè)數(shù)列中的第89項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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