Question

求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

Answer 1

（1）（2）

解析:

  （1）dx表示以y=與x=0,x=3所圍成圖形的面積，而y=與x=0,x=3圍成的圖形為圓x²+y²=9在第一象限內的部分，因此所求的面積為.

（2）∵f（x）=

∴f(x)dx=x²dx+1dx

=x³|+x|=+1=.