已知：AB與CD為異面直線，AC＝BC，AD＝BD．

求證：AB⊥CD．

 

答案：
解析：

證明：如圖，取AB中點(diǎn)E，連結(jié)CE、DE

∵AC＝BC，E為AB中點(diǎn)．

∴CE⊥AB

同理DE⊥AB，又CE∩DE＝E，

且CE平面CDE，DE平面CDE．

∴AB⊥平面CDE

又CD平面CDE

∴AB⊥CD．

 

 

 


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