Question

函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（9，2），則a的值為

3

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，2），可知點(diǎn)（2，9）在函數(shù)y=a^x的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．

解答：解：依題意，點(diǎn)（9，2）在函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象上，
則點(diǎn)（2，9）在函數(shù)y=a^x的圖象上
將x=2，y=9，代入y=a^x中，
得9=a²
解得a=3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便的多，不妨一試進(jìn)行比較．