Question

三角函數(shù)式：①，②，③，④．
其中在上的圖象如圖所示的函數(shù)是（ ）

A．③
B．①②
C．①②④
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的圖象知函數(shù)的周期為π，且函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)于③中的函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=-3sin≠-3，對(duì)于④中的函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=-3sin π=0≠-3，故排除③和④．
解答：解：由函數(shù)的圖象知函數(shù)的周期為π，且函數(shù)在上是增函數(shù)．
由 2kπ-≤2x-≤2kπ+，可得 kπ+≤x≤kπ+，k∈z，故①中的函數(shù)在上是增函數(shù)．
由2kπ-≤2x+≤2kπ+，可得 kπ-≤x≤kπ-，k∈z，故②中的函數(shù)在上是增函數(shù)．
綜上，①②都滿足這兩個(gè)條件．
對(duì)于③中的函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=-3sin≠-3，故此圖象不是③中的函數(shù)圖象，故排除③．
對(duì)于④中的函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=-3sin π=0≠-3，故此圖象不是④中的函數(shù)圖象，故排除 ④．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．