已知（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3，求展開式中不含x的項．

解：由題意可得=，
∴n2-5n-50=0，
∴n=10或n=-5（舍）．
∵（+）10的二項展開式的通項公式為：Tr+1=•••x-2r，
∴由=0得，r=2．
∴展開式中不含x的項為第三項，T3=•=5．
分析：由題意可得=可得n=10，由（+）n的二項展開式的通項公式即可求得展開式中不含x的項．
點評：本題考查二項式定理，考查二項式系數(shù)的概念與性質(zhì)，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
1
3x2
）n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3，求展開式中不含x的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）已知（+）n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14∶3，求展開式中不含x的項.

（2）求（x－1）－(x－1)2+(x－1)3－（x－1）4+(x－1)5的展開式中x2的系數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
1
3x2
）n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3，求展開式中不含x的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)期末題 題型：解答題

已知（+）n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3，求展開式中不含x的項．

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