5．求和$\sum_{k=1}^{2017}$kC${\;}_{2017}^{k}$=2017×22016．

分析 利用組合數(shù)公式k•${C}_{n}^{k}$=n•${C}_{n-1}^{k-1}$，結(jié)合二項(xiàng)式定理，即可求出結(jié)果．

解答 解：$\sum_{k=1}^{2017}$kC${\;}_{2017}^{k}$=1•${C}_{2017}^{1}$+2•${C}_{2017}^{2}$+3•${C}_{2017}^{3}$+…+2017•${C}_{2017}^{2017}$
=2017•${C}_{2016}^{0}$+2017•${C}_{2016}^{1}$+2017•${C}_{2016}^{2}$+…+2017•${C}_{2016}^{2016}$
=2017×（${C}_{2016}^{0}$+${C}_{2016}^{1}$+${C}_{2016}^{2}$+…+${C}_{2016}^{2016}$）
=2017×22016．
故答案為：2017×22016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)A={x|1＜x＜5}，B={x|a-1＜x＜a}，若“x∈B”是“x∈A”的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，記棱長(zhǎng)為1的正方體C1，以C1各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正八面體為C2，以C2各面的中心為頂點(diǎn)的正方體為C3，以C3各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正八面體為C4，…，以此類推得一系列的多面體Cn，設(shè)Cn的棱長(zhǎng)為an，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為$\frac{6+3\sqrt{2}}{4}$．

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13．（1）若∅⊆A⊆{1，2}，則集合A的個(gè)數(shù)為4；
（2）若{1}⊆A⊆{1，2}，則集合A的個(gè)數(shù)為2；
（3）若{a1，a2}⊆A⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，則集合A的個(gè)數(shù)為8；
（4）若{a1，a2，…，am}⊆A⊆{a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn}，則集合A的個(gè)數(shù)為2n；
（5）若{a1，a2，…，am}?A?{a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn}，則集合A的個(gè)數(shù)為2n-2．

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20．已知集合M，N，I的關(guān)系如圖，則N∩（∁1M）=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A={x∈R|ax2+x+1=0}中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)集合A={x2，x，xy}、B={1，x，y}，若集合A、B所含元素相同，求實(shí)數(shù)x、y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（2，a），B（-1，-4）兩點(diǎn)（k＞0，m＞0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象請(qǐng)你寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的自變量的取值范圍．

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