已知雙曲線C與曲線數(shù)學(xué)公式有公共的漸近線，且經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式，則C的方程為________．


分析：與雙曲線共漸近線的雙曲線方程可設(shè)為（其中λ≠0），因此設(shè)本題中的雙曲線C的方程為，再代入點A的坐標(biāo)即可得到雙曲線C的方程．
解答：設(shè)雙曲線C的方程為，其中λ≠0
∵點在雙曲線C上，
∴，解之得λ=-1
因此雙曲線方程為，即
故答案為：
點評：本題給出與已知雙曲線共漸近線的雙曲線經(jīng)過某個已知點，求該雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共的漸近線，且經(jīng)過點A(-3，4
2
)，則C的方程為
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共的漸近線，且經(jīng)過點A(-3，4
2
)，則C的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市前黃高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C與曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點，則C的方程為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：填空題

已知雙曲線C與曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點，則C的方程為（   ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案