19．若復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$=$\frac{（a-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2a-1}{5}$+$\frac{-2-a}{5}$i的實(shí)部與虛部相等，
∴$\frac{2a-1}{5}$=$\frac{-2-a}{5}$，解得a=-$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（　�。�
A．${\;}_{y}^{∧}$=x-1B．${\;}_{y}^{∧}$=x+2C．${\;}_{y}^{∧}$=2x+1D．${\;}_{y}^{∧}$=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π-A）=1，則cosA的值所在區(qū)間為（　�。�
A．（-0.4，-0.3）B．（-0.2，-0.1）C．（-0.3，-0.2）D．（0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．任取實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足$\frac{1}{2}x≤y≤\sqrt{x}$的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{12}$

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14．若f（x）=asin（x+$\frac{π}{4}$）+bsin（x-$\frac{π}{4}$）（ab≠0）是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（-1，$\sqrt{3}$）C．（1，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
（ I）解關(guān)于x的不等式f（x）≤x；
（ II）證明：記函數(shù)f（x）的最大值為k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），試求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+2y的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（$k＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（　　）
A．$x=-\frac{π}{24}$B．$x=\frac{13π}{24}$C．$x=\frac{7π}{24}$D．$x=-\frac{13π}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F(xiàn)為棱AE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AB⊥平面CDF；
（2）若異面直線BE與AD所成角為450，求二面角B-CF-D的余弦值．

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