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先在甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分的分布列及數學期望.
： （Ⅰ）      （Ⅱ）
: （Ⅰ）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.
由題意知， .
由于，
所以

（Ⅱ）根據題意，的所有可能取值為
,





所以的分布列為















【考點定位】本題考查了獨立事件、互斥事件的識別及應用，并對離散型隨機變量的分布列與數學期望進一步考查，難度較小，但要注意對不同事件的描述，便于書寫步驟
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲枚均勻的硬幣次，設枚硬幣正好出現枚正面向上，枚反面向上的次數為，則的數學期望是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

⑴ 若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
⑵ 若從所有“運動健將”中選3名代表，用表示所選代表中女“運動健將”的人數，試寫出的分布列，并求的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）高三年級班參加高考體檢，個班中，任選個班先參加視力檢查． （I）求這個班中恰有個班班級序號是偶數的概率；
(II)設為這個班中兩班序號相鄰的組數（例如：若選出的班為班，則有兩組相鄰的，班和班，此時的值是）．求隨機變量的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市第一中學要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數；
（2）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數，求隨機變量的分布列及其數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據市場調查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少元的概率；
（理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量.請寫出的分布列，并求的數學期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次語文測試中，有一道把我國近期新書:《聲涯》、《關于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢:昆曲藝術審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對一個得3分，連錯一個不得分，一位同學該題得分.
（1）求該同學得分不少于6分的概率；
（2）求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的分布列為下表所示：

1
3
5
P
0.4
0.1

則的標準差為（    ）
A．3.56             B．           C．3.2              D．

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