已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N+，對任意m，n∈N+都有：（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．則f（11，11）的值為________．

解：由題意可得：f（m，1）構(gòu)成以f（1，1）=1為首項，2為公比的等比數(shù)列，
故f（11，1）=210f（1，1）=210，
又f（11，n）構(gòu)成以f（11，1）=210為首項，2為構(gòu)成的等差數(shù)列，
故f（11，11）=f（11，1）+（11-1）×2=210+20=1044
故答案為：1044
分析：由題意可得：f（m，1）構(gòu)成以f（1，1）=1為首項，2為公比的等比數(shù)列，可得f（11，1）；再由f（11，n）構(gòu)成以f（11，1）=210為首項，2為構(gòu)成的等差數(shù)列，代公式可得答案．
點評：本題為抽象函數(shù)的求值，由題意轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結(jié)論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16； （3）f（5，6）=26，其中正確結(jié)論的序號為
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結(jié)論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結(jié)論的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結(jié)論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結(jié)論的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結(jié)論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結(jié)論的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市汝城一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結(jié)論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正確結(jié)論的序號為    ．

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