如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

 

（1）見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）欲證三角形全等，需牢牢掌握這種證明方法和所需要的條件.本小題,(已知)，下尋找另外的邊和角，考慮到這里有圓，所以運用同弧所對應(yīng)的圓周角相等可得(弧所對)，接著證明(其他角和邊不好證，同時這里有弦切角可以利用).（2）欲求,因,則可轉(zhuǎn)化為求,考慮到，需將聯(lián)系起來就得考慮三角形相似.注意到,.

試題解析：(1)證明　因為XY是⊙O的切線，所以.

因為，所以，∴. 2分

因為，所以. 4分

因為，又因為，

所以. 5分

(2)解　因為，，

所以， 7分

所以， 即 8分

因為，，

所以.所以AE. 10分

考點：（1）三角形全等的證明；（2）三角形相似的證明與應(yīng)用；（3）圓性質(zhì)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點.

(1)證明: BC1//平面A1CD；

(2)設(shè)AA1=AC=CB=1, AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.

 

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用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應(yīng)為

A．a(chǎn)，b都能被3整除 B．a(chǎn)，b都不能被3整除

C．a(chǎn)，b不都能被3整除 D．a(chǎn)不能被3整除

 

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甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為，乙擊中敵機的概率為，敵機被擊中的概率為( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如下右圖所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為( )

 

 

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已知全集U={1，2，3，4}，集合是它的子集，

(1)求；(2)若=B,求的值；(3)若，求.

 

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（ ）

A.>0 B.>－3 C.<1 D.

 

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下列五個命題

①任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系 ②圓的周長與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系

③某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關(guān)系

④根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的

⑤兩個變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過回歸直線，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進行研究

正確命題的序號為____________．

 

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設(shè)函數(shù).

(1) 解不等式；

(2) 求函數(shù)的最小值.

 

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