Question

將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機首次抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數依次次為

25，17，8

．

Answer 1

分析：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則構成以3為首項，12為公差的等差數列，從而得出三個營區(qū)被抽中的人數．

解答：解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，
則分別是003、015、027、039構成以3為首項，12為公差的等差數列，
故可分別求出在001到300中有25人，在301至495號中共有17人，則496到600中有8人．
故答案為：25，17，8．

點評：本題考查系統抽樣方法，本題解題的關鍵是看出每一個組里的人數，屬于基礎題．