過拋物線y=
1
4
x2焦點的直線與此拋物線交于A、B兩點，A、B中點的縱坐標(biāo)為2，則弦AB的長度為______．
把拋物線y=
1
4
x2化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2=4y，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵A、B中點的縱坐標(biāo)為2，
∴y1+y2=4，
|AB|=y1+y2+p
=4+2=6．
故答案為：6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=
1
4
x2的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=2
2
，則弦長|AB|的值為
2+2
2
2+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=
14
x2的焦點且平行于直線3x-2y=0的直線l的方程是
3x-2y+2=0
3x-2y+2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）過拋物線y=
1
4
x
2
 
的準(zhǔn)線上任意一點作拋物線的兩條切線，，若切點分別為M、N，則直線MN過定點（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳模擬）過拋物線y=
14
x2焦點的直線與此拋物線交于A、B兩點，A、B中點的縱坐標(biāo)為2，則弦AB的長度為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為1，過拋物線y=
14
x2的焦點的直線截拋物線所得的弦長為（　�。�

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