已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
2
x-1
≤1}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：（1）把a(bǔ)=1代入解不等式可得A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＜1或x≥3}，取交集即可；（2）由A∪B=R可得
a-4＜1
a+2≥3
，解不等式組可得．
解答： 解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，A={x||x-1|＜4}={x|-3＜x＜5}，
B={x|
2
x-1
≤1}={x|x＜1或x≥3}．
∴A∩B={x|-3＜x＜1或3≤x＜5}；
（2）∵A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜1或x≥3}，且A∪B=R，
∴
a-4＜1
a+2≥3
，解得1≤a＜5，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為：[1，5）
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，涉及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，若滿足4S=a2+b2-c2，則角C=（　�。�
A、
π
4
B、
3
4
π
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，ac＜0，下列不等式一定成立的是（　　）
A、c（b-a）＜0
B、ab2＞cb2
C、c（a-c）＞0
D、ab＞ac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB邊上點(diǎn)P到邊AC、BC的距離乘積的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，3]
C、[0，4]
D、[0，
16
9
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+bx+c（b，c∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜m的解集為（n，n+10），則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、25B、-25
C、50D、-50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求證e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)畫出函數(shù)y=1+丨x丨+
x
2
的圖象，并求單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，求tan2α．
（2）求
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2交于點(diǎn)C和D，⊙O1上的點(diǎn)P處的切線交⊙O2于A、B點(diǎn)，交直線CD于點(diǎn)E，M是⊙O2上的一點(diǎn)，若PE=2，EA=1，∠AMB=30°，求⊙O2的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案