不等式①a2＋3＞2a，②a2＋b2≥2(a－b－1)，③a5＋b5＞a3b2＋a2b3中恒成立的有________個(gè)．

答案：2
解析：

因?yàn)閍2－2a＋3＝(a－1)2＋2≥2，a2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，而當(dāng)a＝b時(shí)，a5＋b5＝a3b2＋a2b3．故①②恒成立，③不恒成立．


提示：

用求差比較法來(lái)分析．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：對(duì)任意m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；q：存在x，使不等式x2+ax+2＜0成立，若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案