將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成空間四邊形ABC'D, 使此空間四邊形的對(duì)角線AC'的長度等于菱形ABCD對(duì)角線AC長的一半, 則二面角C'-BD-A的度數(shù)為

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°

答案：C
解析：

 解: 菱形的對(duì)角線互相垂直, 設(shè)交點(diǎn)為O, 連結(jié)C'O, AC'.

     C'O⊥BD. AO⊥BD. AC'＝AC＝AO＝C'O

    ∴  ∠C'OA＝60°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3
2
．
（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3
2
．

（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱錐D-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=2
2
．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求二面角D-AB-O余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=3
2
，得到三棱錐B-ACD．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=3
2
，得到三棱錐B-ACD．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定N點(diǎn)的位置，使得CN=4
2
，并證明你的結(jié)論．精英家教網(wǎng)

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