已知點(diǎn)A(1,2),B(2,1),則線段AB的垂直平分線的方程是(  )
A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x-y=0D.x+y=0
設(shè)線段AB的垂直平分線為l,
∵點(diǎn)A(1,2),B(2,1),
∴AB的斜率k=
2-1
1-2
=-1,AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
1
2
(1+2),
1
2
(2+1)),即(
3
2
,
3
2
).
∵直線l經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)與AB垂直,
∴直線l的斜率k1=
-1
k
=1,可得l的方程為y-
3
2
=1×(x-
3
2
),化簡(jiǎn)得x-y=0.
即線段AB的垂直平分線的方程是x-y=0.
故選:C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線2x-3y=6在y軸上的截距為( 。
A.3B.2C.-2D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線mx-4y+5=0與直線2x+5y-n=0互相垂直,則m的值是( 。
A.10B.-
8
5
C.-10D.
8
5

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△ABC的頂點(diǎn)是A(0,5)、B(1,-2)、C(-7,4),求BC邊上的中線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線l1:ax+4y-2=0與直線l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足為(1,c),則a+b+c的值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線y=|x|與y=kx+1有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是 ______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知經(jīng)過(guò)直線l1:3x+4y-5=0與直線l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)M,
(Ⅰ)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)M的直線方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0平行的直線方程;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)M且與直線2x+y+5=0垂直的直線方程.
(注意:求出的直線方程要化成一般式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)(1,3)且與原點(diǎn)距離為1的直線有( 。
A.3條B.2條C.1條D.0條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若圓的方程為為參數(shù)),直線的方程為(t為參數(shù)),
則直線與圓的位置關(guān)系是( )
A.相交過(guò)圓心B.相交而不過(guò)圓心C.相切D.相離

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