【題目】某中學在高二下學期開設四門數(shù)學選修課,分別為《數(shù)學史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》.現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學從這四門選修課程中選修一門,且這四位同學選修的課程互不相同,下面關于他們選課的一些信息:①甲同學和丙同學均不選《球面上的幾何》,也不選《對稱與群》:②乙同學不選《對稱與群》,也不選《數(shù)學史選講》:③如果甲同學不選《數(shù)學史選講》,那么丁同學就不選《對稱與群》.若這些信息都是正確的,則丙同學選修的課程是( 。
A. 《數(shù)學史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》
【答案】D
【解析】
列舉出所有選擇可能,然后根據(jù)三個信息,確定正確的選項.
個同學,選門課,各選一門且不重復的方法共種,如下:
種類 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
1 | 《數(shù)學史選講》 | 《球面上的幾何》 | 《對稱與群》 | 《矩陣與變換》 |
2 | 《數(shù)學史選講》 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 |
3 | 《數(shù)學史選講》 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 |
4 | 《數(shù)學史選講》 | 《對稱與群》 | 《矩陣與變換》 | 《球面上的幾何》 |
5 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 | 《球面上的幾何》 | 《對稱與群》 |
6 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 |
7 | 《球面上的幾何》 | 《數(shù)學史選講》 | 《對稱與群》 | 《矩陣與變換》 |
8 | 《球面上的幾何》 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 |
9 | 《球面上的幾何》 | 《對稱與群》 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 |
10 | 《球面上的幾何》 | 《對稱與群》 | 《矩陣與變換》 | 《數(shù)學史選講》 |
11 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 | 《數(shù)學史選講》 |
12 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 | 《數(shù)學史選講》 | 《對稱與群》 |
13 | 《對稱與群》 | 《數(shù)學史選講》 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 |
14 | 《對稱與群》 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 | 《球面上的幾何》 |
15 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 |
16 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 | 《數(shù)學史選講》 |
17 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 | 《數(shù)學史選講》 | 《矩陣與變換》 |
18 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 | 《數(shù)學史選講》 |
19 | 《矩陣與變換》 | 《數(shù)學史選講》 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 |
20 | 《矩陣與變換》 | 《數(shù)學史選講》 | 《球面上的幾何》 | 《對稱與群》 |
21 | 《矩陣與變換》 | 《球面上的幾何》 | 《對稱與群》 | 《矩陣與變換》 |
22 | 《矩陣與變換》 | 《球面上的幾何》 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 |
23 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 | 《數(shù)學史選講》 | 《球面上的幾何》 |
24 | 《矩陣與變換》 | 《對稱與群》 | 《球面上的幾何》 | 《數(shù)學史選講》 |
滿足三個信息都正確的,是第種.故本小題選D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】市政府為了促進低碳環(huán)保的出行方式,從全市在冊的50000輛電動車中隨機抽取100輛,委托專業(yè)機構免費為它們進行電池性能檢測.電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級,并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統(tǒng)計,樣本分布如下圖.
(1)從電池性能較好的電動車中,采用分層抽樣的方法隨機抽取了9輛,求再從這9輛電動車中隨機抽取2輛,至少有1輛為電動汽車的概率;
(2)為提高市民對電動車的使用熱情,市政府準備為電動車車主一次性發(fā)放補助,標準如下:
①電動自行車每輛補助300元;
②電動汽車每輛補助500元;
③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.
利用樣本估計總體,試估計市政府執(zhí)行此方案的預算(單位:萬元).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額(單位:億元)的折線圖.
為了預測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額,建立了與時間變量的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為)建立模型①:;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為)建立模型②:.
(1)分別利用這兩個模型,求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值;
(2)你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產100臺時,又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此商品的年需求量為500臺,銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為,其中是產品生產的數(shù)量(單位:百臺).
(1)求利潤關于產量的函數(shù).
(2)年產量是多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年5月27日當今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機大戰(zhàn)中中盤棄子認輸,至此柯潔與的三場比賽全部結束,柯潔三戰(zhàn)全負,這次人機大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關注,某學校社團為調查學生學習圍棋的情況,隨機抽取了100名學生進行調查,根據(jù)調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
(1)請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關?
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(2)為了進一步了解“圍棋迷”的圍棋水平,從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學生組隊參加校際交流賽,首輪該校需派兩名學生出賽,若從5名學生中隨機抽取2人出賽,求2人恰好一男一女的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率,先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定2,4,6,8表示命中十環(huán),0,1,3,5,7,9表示未命中十環(huán),再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次射擊的結果,經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù):
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396
021 506 318 230 113 507 965
據(jù)此估計,小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為()
A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊,齊去長安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復還迎駑馬,二馬相逢.根據(jù)該問題設計程序框圖如下,若輸入,則輸出的值是( )
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
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