Question

【題目】為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：

	使用手機(jī)	不使用手機(jī)	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀	10	40
學(xué)習(xí)成績(jī)一般	30
總計(jì)			100

（1）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)；

（2）現(xiàn)從上表中不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，求其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格見(jiàn)解析，有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)，（2）

【解析】

（1）先根據(jù)表格數(shù)據(jù)關(guān)系逐一填寫(xiě)，再根據(jù)卡方公式求卡方，最后根據(jù)參考數(shù)據(jù)作判斷；

（2）先根據(jù)分層抽樣確定各層抽取人數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）

	使用手機(jī)	不使用手機(jī)	總計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀	10	40	50
學(xué)習(xí)成績(jī)一般	30	20	50
總計(jì)	40	60	100

所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)

（2）從上表中不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，

其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀4人，學(xué)習(xí)成績(jī)一般2人，

從這6人中隨機(jī)抽取3人，有種取法，

其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人有種取法，

因此所求概率為