直線l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數(shù)），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說法正確的是（　�。�
A、當m變化時，直線l恒過定點（-1，1）
B、直線l與圓C有可能無公共點
C、對任意實數(shù)m，圓C上都不存在關于直線l對稱的兩點
D、若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為2
3
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線與圓的位置關系對四個選項分別分析解答．
解答： 解：對于A，直線方程為（x+y）m-y-1=0，應為直線與m變化無關，故有x+y=0，y+1=0 故恒過（1，-1）A錯；
對于B，m≠0時，由已知，圓的圓心為（1，0），半徑為2，圓心到直線的距離為：d=
|m-1|
m2+(m-1)2
＜1＜2，所以直線與圓一定相交；故B錯誤；
對于C，當斜率不存在時即m=1時直線x=1 過點（1，0）關于圓C對稱，C錯；
對于D，若直線l與圓C有兩個不同交點M、N，線段MN的長的最小時圓心到直線的距離最大，即m=0時的d=1，此時MN=2
22-12
=2
3
；故D正確．
故選D．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系；依據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑比較得到正確選項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，1），B（2，-3），在坐標軸上求一點P，使∠APB=90°，并求出線段AB的垂直平分線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x+4，令Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+f（
3
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）求Sn；
（2）設bn=
an
Sn
（a∈R）且bn＜bn+1對所有正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，對于任意實數(shù)對（x1，y1）∈M，存在實數(shù)對（x2，y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集命M是：“孿生對點集”給出下列五個集合：
①M={（x，y）|y=
1
x
}；
②M={（x，y）|y=ex-2}；
③M={（x，y）|y=sinx}；
④M={（x，y）|y=x2-1}；
⑤M={（x，y）|y=1nx}
其中不是“孿生對點集”的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax(x+1)，x≥0
x(a-x)，x＜0
為奇函數(shù)，則滿足f（x）＜2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1
x+1
＞
1
x
+1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C的圓心在曲線y=
2
x
上，⊙C過坐標原點O，且與x軸、y軸交于A、B兩點，則△OAB的面積是（　　）
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（X＞2）=0.023，則P（-2≤X≤2）等于（　�。�
A、0.477
B、0.628
C、0.954
D、0.977

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（4x+2x+p）無零點，則實數(shù)p的取值范圍為（　�。�
A、p≤1
B、p≥1
C、p≤
5
4
D、p＞
5
4

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