如圖，兩個(gè)等圓⊙與⊙外切，過(guò)作⊙的兩條切線是切點(diǎn)，點(diǎn)在圓上且不與點(diǎn)重合，則=        .

 

 

【答案】

【解析】連接OO′，AO′，B0′，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)可得AO′⊥AO，BO′⊥BO由兩圓相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r

∴∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°

由圓周角定理可得，∠ACB=2∠AO′B =60°

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖：兩個(gè)等圓⊙A與⊙B外切，過(guò)A作⊙B的兩條切線AC、AD，C、D是切點(diǎn)，則∠CAD=
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則極點(diǎn)到該直線的距離是
2
2
2
2
．
（2）（選修4-5 不等式選講）
已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實(shí)數(shù)λ的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（3）（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，兩個(gè)等圓⊙O與⊙O′外切，過(guò)O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O′上且不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB=
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-1 幾何證明選講）如圖，兩個(gè)等圓⊙O與⊙O′外切，過(guò)O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O′上且不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB=
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到該直線的距離是    ．
（2）（選修4-5 不等式選講）
已知lga+lgb=0，則滿足不等式的實(shí)數(shù)λ的范圍是    ．
（3）（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，兩個(gè)等圓⊙O與⊙O′外切，過(guò)O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O′上且不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB=    ．

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如圖：兩個(gè)等圓⊙A與⊙B外切，過(guò)A作⊙B的兩條切線AC、AD，C、D是切點(diǎn)，則∠CAD=    ．

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