斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點,與拋物線交與A、B兩點,則= .
5
解析試題分析:根據(jù)已知拋物線的方程可知其焦點坐標為(1,0),則直線方程為y=2(x-1),代入拋物線中,,得到[2(x-1)]2=4x,x2-3x+1=0,∴x1+x2=3
根據(jù)拋物線的定義可知|AB| =x1+x2+p=3+2=5
故答案為5.
考點:本試題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活利用了拋物線的定義.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是運用設(shè)而不求的思想,設(shè)直線方程,并與拋物線聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達定理得到弦長的求解,|AB|=x1+ +x2+表示的為過焦點的弦長公式要熟練掌握。.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點,,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知橢圓C的中心在坐標原點,長軸在x軸上,離心率為,且橢圓C上一點到
兩個焦點的距離之和為12,則橢圓C的方程為________________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知直線過拋物線C:的焦點且與的對稱軸垂直,與C交于A、B兩點,為C的準線上一點,且,則過拋物線C的焦點的弦長的最小值是_______
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