如圖A．B是單位圓O上的點(diǎn)，且點(diǎn)B在第二象限．C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
3
5
，
4
5
)，△AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的長(zhǎng)度．
（1）因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），根據(jù)三角函數(shù)的定義可知sin∠COA=
4
5

（2）因?yàn)槿切蜛OB為直角三角形，所以∠AOB=90°
sin∠COA=
4
5
，cos∠COA=
3
5

所以cos∠COB=cos(
π
2
+∠AOC)=-sin∠AOC=-
4
5

sin∠BOC=sin（
π
2
+∠AOC）=cos∠AOC=
3
5

解法1：|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC=
18
5

|BC|=
3
5
10

解法2：由定義知A（
3
5
，
4
5
） B=（-
4
5
，
3
5
）
由兩點(diǎn)間的距離公式得|BC|=
90
25
=
18
5

|BC|=
3
5
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABC中，cotA=,則cosA="(    " )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
，則cosθ-sinθ的值為（　�。�
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
5
2
D．
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α∈（-π，0），cosα=-
1
3
，則tanα等于（　�。�
A．
2
B．2
2
C．3D．3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，則△ABC一定是（　�。�
A．無(wú)法確定B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，向量
m
=（a+b，c），
n
=（a+b，-c），且
m
•
n
=（
3
+2）ab．
（1）求角C；
（2）函數(shù)f（x）=2sin（A+B）cos2（ωx）-cos（A+B）sin（2ωx）-
1
2
（ω＞0）的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為x0-
π
2
、x0，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是（   ）
A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的偶函數(shù)
C．周期為的奇函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算，則
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案