2．已知 命題 M：2x-3＜7；命題N：x2-7x+10≤0．求：
（1）命題￢N中x的范圍？
（2）命題（￢M）∩N中x的范圍？

分析 分別解出關(guān)于命題M，N中的x的范圍，再求出￢M和￢N，結(jié)合集合的運(yùn)算性質(zhì)解出即可．

解答 解：（1）∵x2-7x+10≤0，解得：2≤x≤5，
∴N：[2，5]，
∴命題￢N中x的范圍是：（-∞，2）∪（5，+∞）；
（2）命題 M：2x-3＜7，
∴M：x＜5，
∴￢M：x≥5，
∴（￢M）∩N=[5，+∞）∩[2，5]=[5]．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查集合問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下列結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；③數(shù)列{an}滿足“an+1=3an”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的充分必要條件；④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；⑤“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”．其中正確的是（　�。�
A．③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤

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13．在y=2x2上有一點(diǎn)P，它到A（1，3）的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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10．已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：ba＞ab．（提示：可考慮用分析法找思路）

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17．為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00～10：00間
各自的點(diǎn)擊量，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙二者的中位數(shù)中較大那個為（　�。�
A．55B．56.5C．37D．36.5

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7．已知△ABC中，∠C為直角，D為邊AC上一點(diǎn)，K為BD上一點(diǎn)，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．證明：BK=2DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知角θ的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），則cos（π-2θ）的值是$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|x2+x-2＜0}；
（1）求：A∩B，（∁UA）∪B；
（2）設(shè)集合C={x|2-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，且2|F1F2|-|MF1|=|MF2|，過橢圓焦點(diǎn)垂直于長軸的半弦長為$\frac{3}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若存在以原點(diǎn)為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求出該圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案