將形如的符號稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個周期內的圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形。

(1)求的值及函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

(2)若,在上恒成立,求的取值范圍.

 

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:解題思路:(1)利用定義的行列式化簡,再結合圖像,利用正三角形求;(2)將上恒成立,轉化為即可.規(guī)律總結:(1)對于新定義題目,要真正理解定義,想法與所學知識聯(lián)系,是解決新定義題目的關鍵;三角函數(shù)的圖像與性質要掌握好周期性、單調性;(2)不等式恒成立問題的一般思路是轉化成求函數(shù)的最值問題.

試題解析:(1) =

=2(+)=2

∴BC=4,=4,T=8=,∴ω= .

f(x)=2sin(x+)

單調遞增區(qū)間:.

(2)依題意,在x∈[0,2]時恒成立,

.

時,

,即為所求.

考點:三角函數(shù)的圖像與性質.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D .

 

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