三角形的兩條高線方程為2x－3y＋1=0和x＋y=0，點(diǎn)A(1，2)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，求(1)BC邊所在的直線方程；(2)三內(nèi)角的大�。�

答案：
解析：

解:(1)作示意圖如下：由于點(diǎn)A(1，2)不滿足所給出的兩條高線方程，因此不妨設(shè)AB，AC邊上的高分別是2x－3y＋1=0，x＋y=0．∴AB，AC所在直線方程為2y＋3x=7和y－x=1，解方程組：

　　

(－2，－1)；由②得B點(diǎn)坐標(biāo)為(7，－7)，∴BC所在直線方程為：2x＋3y＋7=0．

　　(2)三角形三邊所在的直線的斜率分別為，=1，=，∴tanA==5，A=arctan5，同理C=arctan5，B=π－2arctan5．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，兩個(gè)定點(diǎn)A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三條高線的交點(diǎn)）是AB邊上高線CD的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線l交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，兩個(gè)定點(diǎn)，的垂心H（三角形三條高線的交點(diǎn)）是AB邊上高線CD的中點(diǎn)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）斜率為2的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

 

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（2）斜率為2的直線l交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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