用反證法證明命題“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有一個是偶數(shù)”，下列條件假設(shè)中正確的是

A．假設(shè)都不是偶數(shù)                  B．假設(shè)都是偶數(shù)

C．假設(shè)中至多有一個偶數(shù)            D．假設(shè)中至多有兩個偶數(shù)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可。解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，“至少有一個”的否定“都不是”．，即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)，故選A

考點：反證法

點評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一個小于2”時，應(yīng)假設(shè)
 
．

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3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應(yīng)為（　�。�

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用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設(shè)錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設(shè)直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　�。�

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用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數(shù)”時，反設(shè)正確的是（　�。�

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用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，應(yīng)假設(shè)（　�。�

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