若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同值函數(shù)”．那么解析式為y=x2，值域為{4，0}的“同值函數(shù)”共有________個．

3
分析：同值函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=x2，值域為{0，4}時，定義域只要包含0，2與-2，兩組數(shù)中的至少一個數(shù)字就可以，列舉出所有結(jié)果．
解答：由題意知同值函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，
函數(shù)解析式為y=x2，值域為{0，4}時，
它的定義域可以是{0，2}{0，-2}{0，2，-2}共有3種不同的情況，
故答案為：3．
點評：本題考查重新定義問題，考查函數(shù)的意義，考查函數(shù)的定義域，本題是一個好題，題目雖然不大，但是考查的知識點非常到位．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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