【題目】已知數(shù)列滿足，，其中是等差數(shù)列，且，則________．

【答案】2018

【解析】

數(shù)列{an}、{bn}滿足bn＝lnan，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，可得bn+1﹣bn＝lnan+1﹣lnan＝ln常數(shù)t．常數(shù)et＝q＞0，因此數(shù)列{an}為等比數(shù)列．由，

可得a1a1009＝a2a1008．再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解：數(shù)列{an}、{bn}滿足bn＝lnan，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，

∴bn+1﹣bn＝lnan+1﹣lnan＝ln常數(shù)t．

∴常數(shù)et＝q＞0，

因此數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

且，

∴a1a1009＝a2a1008．

則b1+b2+…+b1009＝ln（a1a2…a1009）lne2018＝2018．

故答案為：2018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在軸上的角的集合是；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象；

⑤函數(shù)在上是減函數(shù)；

其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A.①②⑤B.①④C.③⑤D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游戲棋盤上標(biāo)有第、、、、站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻硬幣進(jìn)行游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻硬幣次后，求棋子所走站數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：；

（3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請(qǐng)分析這個(gè)游戲是否公平.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱性有如下結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)，如果對(duì)于任意的都有成立為常數(shù)），則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）用題設(shè)中的結(jié)論證明：函數(shù)關(guān)于點(diǎn)；

（2）若函數(shù)既關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求：①的值；

②當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C： (α為參數(shù))，在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系，直線l：ρ.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的值域是，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，； ②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，； ④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的所有的序號(hào)是( )．

A.①②B.③④C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大��；

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，OA、OB、OC所在直線兩兩垂直，且，CA與平面AOB所成角為，D是AB中點(diǎn)，三棱錐的體積是．

（1）求三棱錐的高；

（2）在線段CA上取一點(diǎn)E，當(dāng)E在什么位置時(shí)，異面直線BE與OD所成的角為？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（），其中． 記，，且滿足（）．

（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，（），且（）是遞增數(shù)列，點(diǎn)在直線：上，求；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案