數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是anan+1的個(gè)位數(shù)，則數(shù)列{an}的第2010項(xiàng)是（ ）
A．1
B．3
C．9
D．7
【答案】分析：由題意逐次求出a3，a4，…a7，a8，可以得到數(shù)列{an}的值以6為循環(huán)，由此可以求出數(shù)列{an}的第2010項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)閍1=3，a2=7，
所以a1a2=3×7=21，故a3=1，
a2a3=7×1=7，故a4=7，
a3a4=1×7=7，故a5=7，
a4a5=7×7=49，故a6=9，
a5a6=7×9=63，故a7=3，
a6a7=9×3=27，故a8=7，
故數(shù)列{an}的值以6為循環(huán)，即a（n+6k）=an（k為整數(shù)）．
∴a2010=a（6×334+6）=a6=9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，考查了學(xué)生探究問(wèn)題的能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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