Question

首項為-24的等差數列，從第10項開始為正，則公差d的取值范圍是（　�。�

• A．

  8

  3

  ＜d≤3
• B．d＜3
• C．

  8

  3

  ≤d＜3
• D．d＞

  8

  3

Answer 1

分析：分析題意，等差數列從第10項開始為正，說明a₁₀＞0，a₉≤0，然后利用等差公差求公差的范圍．

解答：解：等差數列的通項公式為a_n=-24+（n-1）d，要使從第10項開始為正，
則由

a10＞0 a9≤0

，即

-24+9d＞0 -24+8d≤0

，解得

d＞ 8 3 d≤3

，即

8

3

＜d≤3．
故選A．

點評：本題主要考查了等差數列的基本運算，解決本題的關鍵是寫出從第10項開始為正的等價條件a₁₀＞0，a₉≤0．