已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在拋物線y2＝2px(p＞0)上運(yùn)動，問M在何位置時(shí)到定點(diǎn)P(p，p)的距離最短．

答案：
解析：

　　解：設(shè)M(，y)，則d＝|MP|2＝(－p)2＋(y－p)2，

　　＝2(－p)·＋2(y－p)

　�。�－2y＋2y－2p＝－2p．

　　由＝0，得y＝p．

　　此時(shí)M為所求．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）給出下列3個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，若動點(diǎn)M到F1（-1，0）、F2（1，0）兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓；
②在平面內(nèi)，已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），若動點(diǎn)M滿足條件：|MF1|-|MF2|=8，則動點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面內(nèi)，若動點(diǎn)M到點(diǎn)P（1，0）和到直線x-y-2=0的距離相等，則動點(diǎn)M的軌跡是拋物線．
上述三個(gè)命題中，正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（4，
7
），若動點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，且點(diǎn)P在y軸上的射影為點(diǎn)M，則|PA|-|PM|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測試一 題型：013

已知定點(diǎn)．若動點(diǎn)P在拋物線y2＝4x上，且點(diǎn)P在y軸上的射影為點(diǎn)M，則的最大值是

[　　]

A．5

B．

C．4

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（），若動點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P在y軸上的射影為點(diǎn)M，則的最大值是                。

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同步練習(xí)冊答案