如圖在棱長為1的正方體ABCD―A′­B′C′D′中，E、F分別是DD′，BD中點，G在棱CD上，且CG=。

   （1）求證，EF⊥B′C；

   （2）求EF與C′G所成的角的余弦值。

解：如圖建立空間直角坐標系O―xyz，取頂點D為，坐標原點O依題已知有

（1）證明，因為

所以

得

所以

（2）解：因為

所以

因為

所以

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有
 
個．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1上任取一點P，以A為球心，AP為半徑作一個球．設AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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A.1個                B.2個             C.3個             D.無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.

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