設(shè)函數(shù)f0（x）=|x|，f1（x）=|f0（x）-1|，f2（x）=|f1（x）-2|，則函數(shù)f2（x）的圖象與x軸所圍成圖形中的封閉部分的面積是
 
．
分析：要求函數(shù)f2（x）的圖象與x軸所圍成圖形中的封閉部分的面積，先求出函數(shù)f2（x）的解析式，由題意可知，根據(jù)圖象的平移與對稱可得到函數(shù)f2（x）的圖象及解析式，然后利用定積分求出面積即可．
解答：解：根據(jù)題意，可由f0（x）的圖象向下平移1個單位，然后進行絕對值變換得到f1（x），再把f1（x）向下平移2個單位，再進行絕對值變換得到f2（x）的圖象如圖所示：
精英家教網(wǎng)
先根據(jù)條件分別求出在第一象限，0＜x＜1時，f2（x）=x+1；當1≤x＜3時，f2（x）=-x+3
f2（x）的圖象與x軸所圍成圖形中的封閉部分的面積S=2[∫01（x+1）dx+∫13（-x+3）]=2[（
1
2
x2+x|01）+（-
1
2
x2+3x|13）]=7
故答案為：7
點評：此題是中檔題，要求學生會利用平移及絕對值變換得到函數(shù)的圖象，然后才能利用定積分求面積．學生做題時應當把函數(shù)圖象畫出來，然后數(shù)形結(jié)合才能得到解題思路．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f0（x）=|x|，f1（x）=|f0（x）-1|，f2（x）=|f1（x）-2|，則函數(shù)y=f2（x）的圖象與x軸所圍成的圖形中的封閉部分的面積是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，則f2011(
π3
)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，則f2013(
π
3
)=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f0（x）=|x|，f1（x）=|f0（x）-1|，f2（x）=|f1（x）-2|，則函數(shù)y=f2（x）的圖象與x軸所圍成的圖形中的封閉部分的面積是（　　）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案