（本小題滿分9分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；

（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程；

（Ⅲ）當(dāng)直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

 

 

【答案】

解：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-20.

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，l⊥PC,  直線l的方程為, 即  x+2y-6=0

（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0，

圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.

 

【解析】略

 

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（本小題滿分9分）

已知幾何體A—BCED 的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：

   （1）異面直線DE 與AB 所成角的余弦值；

   （2）二面角A—ED—B 的正弦值；

   （3）此幾何體的體積V 的大小.

 

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.（本小題滿分9分）

已知,是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中，且與垂直，(1)求； 

(2)求|- |.

 

 

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（本小題滿分9分）

已知函數(shù)。

 

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求的極大值；

（Ⅲ）求證：對于任意，函數(shù)在上恒成立。

 

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