已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線為l1﹑l2，過右焦點且垂直于x軸的直線與l1﹑l2所圍成的三角形面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)焦點到原點的距離求得三角形的高，進而把x=代入漸近線方程求得y的值，則三角形底可求得．左后利用三角形面積公式求得答案．
解答：解：焦點到原點的距離為c=
把x=代入雙曲線的準線方程求得y=
∴三角形面積為2•×=
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用．考查了學生雙曲線標準方程，漸近線，離心率等問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為 (O為原點)，則兩條漸近線的夾角為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省晉中市昔陽中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市壽縣迎河中學高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市啟東市匯龍中學高二（上）第二次學情調(diào)查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省冊亨縣民族中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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