如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．

 

 

30°　45°

【解析】∵A1B1∥AB，∴∠C1A1B1是AB與A1C1所成的角是30°，

∵AA1∥BB1，

∴∠BB1C是AA1與B1C所成的角，

由已知條件可以得出

BB1＝a，AB1＝A1C1＝2a，AB＝a，

∴B1C1＝BC＝a.

∴四邊形BB1C1C是正方形，

∴∠BB1C＝45°.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，當x<0時，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直線是(　　)

 

 

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(1)當滿足條件________時，有m∥β；

(2)當滿足條件________時，有m⊥β(填所選條件的序號)．

 

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在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點，則(　　)

A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形

B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形

D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形

 

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如圖，已知在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且＝＝2.求證：直線EG，F(xiàn)H，AC相交于一點．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-3空間點直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題正確的是(　　)

A．若b?α，c∥α，則c∥b

B．若b?α，b∥c，則c∥α

C．若c?α，α⊥β，則c⊥β

D．若c?α，c⊥β，則α⊥β

 

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A．a(chǎn)k＋ B．a(chǎn)k＋－

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①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

 

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