已知正三角形的邊長為，點分別是邊上的動點，且滿足點關(guān)于直線的對稱點在邊上，則的最小值為           .

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，B=x，由對稱性

設(shè)D=AD=t，則BD=2-t，在ΔBD中應(yīng)用余弦定理，得，

t²=(2-t)²+x²-2(2-t)xcos60°

化簡得，t=，

當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為。

考點：余弦定理的應(yīng)用，均值定理的應(yīng)用。

點評：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，首先需要利用對稱性，確定三角形中的邊長關(guān)系，利用余弦定理確定函數(shù)式，應(yīng)用均值定理求解。應(yīng)用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知正三角形的邊長為1，那么的平面直觀圖的面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知正三角形的邊長為1，該正三角形按斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為________．

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已知正三角形的邊長為，點 是邊上的動點，點是邊上的動點，且，,則的最大值為

A.                     B.                     C.                     D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為，則到這個三角形的三個頂點的距離都為1的平面有

  A.2個            B.3個            C.5個             D.8個

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