Question

定義集合運算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，設集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，則集合A⊙B的所有元素之和為（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．sinα+cosα

Answer 1

分析：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，求出集合A⊙B={-sinα，-cosα，0，sinα，cosα}，由此能求出集合A⊙B的所有元素之和．

解答：解：∵A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，
集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，
∴集合A⊙B={-sinα，-cosα，0，sinα，cosα}，
∴集合A⊙B的所有元素之和為：
（-sinα）+（-cosα）+0+sinα+cosα=0．
故選B．

點評：本題考查集合的性質(zhì)和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．