Question

3．2016年8月7日，在里約奧運(yùn)會(huì)射擊女子10米氣手槍決賽中，中國選手張夢雪以199.4環(huán)的總成績奪得金牌，為中國代表團(tuán)摘得本屆奧運(yùn)會(huì)首金，俄羅斯選手巴特薩拉斯基納獲得銀牌．如表是兩位選手的其中10槍成績．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
張夢雪	10.2	10.3	9.8	10.1	10	9.3	10.9	9.9	10.3	9.2
巴特薩拉斯基納	10.1	10	10.4	10.2	9.2	9.2	10.5	10.2	9.5	9.7

（1）請計(jì)算兩位射擊選手的平均成績，并比較誰的成績較好；
（2）請計(jì)算兩位射擊選手成績的方差，并比較誰的射擊情況比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）利用平均數(shù)公式，可得結(jié)論；
（2）利用方差公式，可得結(jié)論．

解答 解：（1）${\overline x_張}=\frac{1}{10}（10.2+…+9.2）=10$，${\overline x_巴}=\frac{1}{10}（10.1+…+9.7）=9.9$
可知張夢雪的成績較好．…（6分）
（2）${s_張}^2=\frac{1}{10}（{（10.2-10）^2}+{0.3^2}+{0.2^2}+{0.1^2}+0+{0.7^2}+{0.9^2}+{0.1^2}+{0.3^2}+{0.8^2}）=0.22$${s_巴}^2=\frac{1}{10}（{0.2^2}+{0.1^2}+{0.5^2}+{0.3^2}+{0.7^2}+{0.7^2}+{0.6^2}+{0.3^2}+{0.4^2}+{0.2^2}）=0.20$…（11分）
因?yàn)?{s_張}^2＞{s_巴}^2$，可知巴特薩拉斯基納成績較穩(wěn)定．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)、方差個(gè)數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．