若f（x）=ex•lnx，則f′（1）=_________．

e
分析：利用積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則（h（x）g（x））′=h′（x）g（x）+h（x）g′（x）求出f′（x）再令x=1即可求出f′（1）．
解答：∵f（x）=ex•lnx
∴
∴f′（1）=e
故答案為e
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟記積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：（h（x）g（x））′=h′（x）g（x）+h（x）g′（x）！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過(guò)函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線L為函數(shù)y=φ（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線（P為切點(diǎn)），如果函數(shù)y=φ（x）圖象上所有的點(diǎn)（點(diǎn)P除外）總在直線L的同側(cè)，則稱(chēng)函數(shù)y=φ（x）為“單側(cè)函數(shù)”．
（i）當(dāng)a=
1
2
判斷函數(shù)y=f（x）是否為“單側(cè)函數(shù)”，若是，請(qǐng)加以證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（i i）求證：當(dāng)x∈（-2，+∞）時(shí)，ex+
1
2
x≥ln（
1
2
x+1）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））x=1處的切線為l，若l與圓(x-1)2+y2=
12
相切，求a的值；
（II）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與Y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•江門(mén)模擬）已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處的切線為l：y=4x+2．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求證：曲線y=f（x）和直線l只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）是否存在常數(shù)k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b為實(shí)數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時(shí)，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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