已知集合U={x|x≥2}，集合A={y|3≤y＜4}，集合B={z|2≤z＜5}，求∁UA∩B，∁UB∪A．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：根據(jù)全集U，A，B，求出A與B的補集，找出A補集與B的交集，B補集與A的并集即可．
解答： 解：∵集合U={x|x≥2}，集合A={y|3≤y＜4}，集合B={z|2≤z＜5}，
∴∁UA={x|2≤x＜3或x≥4}，∁UB={x|x≥5}，
則∁UA∩B={x|2≤x＜3或4≤x＜5}，∁UB∪A={x|3≤x＜4或x≥5}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-3x+2的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜-3，則下列關于函數(shù)f（x）=x+
4
x+3
的說法正確的是（　�。�
A、有最大值-7
B、有最小值-7
C、有最大值4
D、有最小值-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)在線段CD上．
（Ⅰ）若FD=2FC，試判斷直線AF與平面BCE的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）當二面角B-AF-E的平面角的正弦值為
5
5
時，求
CF
CD
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1的中點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點．
（Ⅰ）求證：PB1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直線B1P上是否存在一點Q，使得DQ⊥平面A1BD，若存在，求出Q點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD與DBFE均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求證：FC∥平面EAD；
（Ⅱ）求直線FA與平面FBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，M=
a+1
-
a
，N=
a
-
a-1
，試比較M與N的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-2}，B={x|bx＞1}，其中b為實數(shù)且b≠0，試寫出：
（1）A∪B=R的一個充要條件；
（2）A∪B=R的一個必要非充分條件；
（3）A∪B=R的一個充分非必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，且α是第三象限角，求
1-cos2α
sinα-cosα
-
sinα+cosα
tan2α-1
的值．

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