(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若,點(diǎn)P為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;
(2)若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a
解:(1)設(shè)切線的斜率為k,則 ………2分
,所以所求切線的方程為:       …………5分
                                    …………6分
(2), 要使為單調(diào)增函數(shù),必須滿足
即對(duì)任意的                        …………8分
, …………11分
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立, 所以
所求滿足條件的a值為1                    …………………………………14分
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相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分12分)
已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)設(shè)在(一∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知x>,函數(shù)f(x)=,h(x)=2e lnx(e為自然常數(shù)).
(Ⅰ)求證:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,則稱函數(shù)h(x)的圖象為函數(shù)f(x),g(x)的“邊界”.已知函數(shù)g(x)=-4+px+q(p,q∈R),試判斷“函數(shù)f(x),g(x)以函數(shù)h(x)的圖象為邊界”和“函數(shù)f(x),g(x)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”這兩個(gè)條件能否同時(shí)成立?若能同時(shí)成立,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)p、q的值;若不能同時(shí)成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
用長(zhǎng)為18m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架,要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2:1,問(wèn):該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí),其體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.曲線在點(diǎn)(1, -1)處的切線方程是       (  )         
A y=3x-4   B y=-3x+2   C y=-4x+3    D y=4x-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)處的切線方程是              (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),滿足,則
A.2B.-2 C.-3D.3

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