已知空間三點(diǎn)A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），則向量
AB
與
CA
的夾角為（　　）
A、60°B、30°
C、120°D、300°
考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由
AB
=(-2，-1，3)，
CA
=(-1，3，-2)，能求出向量
AB
與
CA
的夾角的大�。�
解答： 解：∵A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），
∴
AB
=(-2，-1，3)，
CA
=(-1，3，-2)，
∴cos＜
AB
，
CA
＞=
2-3-6
14
•
14
=-
1
2
，
∴向量
AB
與
CA
的夾角為120°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角的大小的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤3x-2
x-2y+1≤0
2x+y≤8
，則
x+y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
，若f′（x0）=
1
2
，則x0等于（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinxcosx的最小值是（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的實(shí)軸長(zhǎng)為2
5
，右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為
5
，則C的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
5
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
25
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體在力F（x）=
5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為（　　）焦．
A、16B、20C、36D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29π
6
是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1，l2的方向向量分別為
a
=（2，4，-4），
b
=（-6，9，6），則（　�。�
A、l1∥l2
B、l1⊥l2
C、l1與l2相交但不垂直
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3（n＞2，且n∈N*），
（1）求證數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案