已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．
分析：設(shè)出函數(shù)的解析式，根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
），構(gòu)造方程求出指數(shù)的值，即可得到函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xa，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
），
∴
2
=2a，
解得a=
1
2
，
∴f（x）=
x
．
故答案為：
x
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中對于已經(jīng)知道函數(shù)類型求解析式的問題，要使用待定系數(shù)法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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