若
b
2=4
a
2=-4
a
•
b
≠0，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：根據(jù)題目所給條件把|
b
|和
a
•
b
都用|
a
|表示，然后運用兩向量夾角公式求解．
解答：解：由
b
2=4
a
2=-4
a
•
b
≠0，得|
b
|2=4|
a
|2，|
b
|=2|
a
|，
a
•
b
=-|
a
|2，
設(shè)向量與向量的夾角為α，則cosα=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-|
a
|2
2|
a
|2
=-
1
2
，
因為0°≤α≤180°，所以α=120°．
故選C．
點評：本題考查了兩向量的數(shù)量積問題，考查了整體運算思想，解答的關(guān)鍵是熟記數(shù)量積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內(nèi)切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為．求關(guān)于的一元二次方程有實根的概率；

（II）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n．若以 作為點P的坐標(biāo)，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。

∵有實根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。

∴PA.= 。   …………………6分

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。

記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：

（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種�！郟B.=

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案